About

LEARN ENGLISH BY TELLING TALE

Search This Blog

TUTUN'S ACADEMY FOR LEARNING ENGLISH (TALE)

TALE

Tuesday, June 16, 2026

/* Input Box style (ছবির মতো আন্ডারলাইন ডিজাইন) */ .input-box { border: none; /* চারদিকের বর্ডার মুছে দেওয়া হলো */ border-bottom: 2px solid #1B365D; /* শুধু নিচে দাগ থাকবে */ background-color: transparent; /* ব্যাকগ্রাউন্ড স্বচ্ছ করা হলো */ border-radius: 0; /* গোলাকার প্রান্ত বাদ দেওয়া হলো */ padding: 2px 5px; font-size: 1.1rem; font-family: inherit; color: #1B365D; font-weight: bold; outline: none; /* ডিফল্ট আউটলাইন বন্ধ করা হলো */ text-align: center; margin: 0 5px; transition: 0.3s ease; box-shadow: none; /* শ্যাডো মুছে দেওয়া হলো */ width: 80px; } .input-box:focus { border-bottom: 2px solid #ff9800; /* ক্লিক করলে দাগের রঙ পরিবর্তন হবে */ background-color: transparent; box-shadow: none; } .input-box.correct { border-bottom-color: #2e7d32; color: #2e7d32; } .input-box.incorrect { border-bottom-color: #c62828; color: #c62828; }

Thursday, June 11, 2026

Our Casuarina Tree Mock Test

Interactive Light Verbs Practice

Light Verbs Practice

সরাসরি বক্সের ভেতরে সঠিক শব্দ টাইপ করে নিজের উত্তর যাচাই করো

💡 নির্দেশনা: নিচের বাক্যগুলোতে ফাঁকা নীল বক্সের ওপর ক্লিক করো এবং সঠিক Light VerbNoun টাইপ করো। এরপর "উত্তর যাচাই করুন" বাটনে ক্লিক করে দেখো তোমার উত্তর সঠিক হয়েছে কি না।
১. Have
প্র্যাকটিস (Have + Noun)
১. We need to ____ (discuss).
➔ We need to a .
২. She wants to ____ (bite) of the apple.
➔ She wants to a of the apple.
৩. Let's ____ (walk) in the park.
➔ Let's a in the park.
৪. I usually ____ (dream) at night.
➔ I usually a at night.
৫. Did you ____ (argue) with him?
➔ Did you an with him?
২. Take
প্র্যাকটিস (Take + Noun)
১. I will ____ (photograph) the scenery.
➔ I will a .
২. Let's ____ (break) for ten minutes.
➔ Let's a .
৩. Please ____ (seat).
➔ Please a .
৪. You should ____ (care) of your health.
➔ You should of your health.
৫. He will ____ (test) tomorrow.
➔ He will a tomorrow.
৩. Give
প্র্যাকটিস (Give + Noun)
১. The teacher will ____ (lecture) today.
➔ The teacher will a today.
২. Can you ____ (help) me?
➔ Can you me a ?
৩. He ____ (warned) us about the storm.
➔ He us a .
৪. The baby ____ (cry) loudly.
➔ The baby a loud .
৫. Let me ____ (try) doing it.
➔ Let me it a .
৪. Make
প্র্যাকটিস (Make + Noun)
১. Don't ____ (noise) in the class.
➔ Don't a .
২. I ____ (erred) in the calculation.
➔ I a .
৩. They are ____ (plan) for the weekend.
➔ They are a .
৪. He didn't ____ (effort) to win.
➔ He didn't an .
৫. You need to ____ (choose) soon.
➔ You need to a .
৫. Do
প্র্যাকটিস (Do + Noun)
১. Have you ____ (homework) yet?
➔ Have you your yet?
২. I will ____ (clean) tomorrow.
➔ I will the .
৩. He ____ (business) in Kolkata.
➔ He in Kolkata.
৪. She ____ (irons) on Sundays.
➔ She the on Sundays.
৫. Please ____ (favour) for me.
➔ Please me a .
৬. Get
প্র্যাকটিস (Get + Noun/Adjective)
১. We ____ (married) last month.
➔ We last month.
২. He ____ (angered) very quickly.
➔ He very quickly.
৩. I ____ (promoted) yesterday!
➔ I a yesterday!
৪. She ____ (frightened) by the sound.
➔ She a by the sound.
৫. Did you ____ (message) from her?
➔ Did you a from her?
৭. Pay
প্র্যাকটিস (Pay + Noun)
১. She ____ (complimented) my drawing.
➔ She a .
২. We ____ (tributed) to the heroes.
➔ We a to the heroes.
৩. You have to ____ (price) for the mistake.
➔ You have to the for the mistake.
৪. He ____ (fined) for speeding.
➔ He a for speeding.
৫. Please ____ (heed) to my words.
➔ Please to my words.
৮. Keep
প্র্যাকটিস (Keep + Noun)
১. Please be ____ (silent) in the library.
➔ Please in the library.
২. Can you ____ (secrete) this information?
➔ Can you a ?
৩. I ____ (diary) daily.
➔ I a daily.
৪. We should ____ (contact) with old friends.
➔ We should in with old friends.
৫. He ____ (calm) during the crisis.
➔ He during the crisis.
৯. Put
প্র্যাকটিস (Put + Noun)
১. They must ____ (end) to the violence.
➔ They must an to the violence.
২. He ____ (emphasized) on daily practice.
➔ He on daily practice.
৩. The government ____ (taxed) the imported goods.
➔ The government a on the imported goods.
৪. We need to ____ (apply) the theory.
➔ We need to the theory into .
৫. I ____ (trust) him completely.
➔ I in him completely.
১০. Catch
প্র্যাকটিস (Catch + Noun)
১. The dry leaves ____ (ignited) easily.
➔ The dry leaves easily.
২. I need to ____ (bus) at 8 AM.
➔ I need to the at 8 AM.
৩. He ____ (flu) last winter.
➔ He the last winter.
৪. The police ____ (arrested) the thief.
➔ The police the .
৫. Her red dress ____ (attracted) my eye.
➔ Her red dress my .
১১. Cast
প্র্যাকটিস (Cast + Noun)
১. The tree ____ (shadowed) over us.
➔ The tree a over us.
২. The witch ____ (spelled) on the prince.
➔ The witch a on the prince.
৩. The fire ____ (glowed) in the dark room.
➔ The fire a in the dark room.
৪. She ____ (looked) towards the window.
➔ She a towards the window.
৫. The clouds ____ (gloom) over the city.
➔ The clouds a over the city.

Tuesday, June 9, 2026

Ancient History

অধ্যায় ১ - প্রাথমিক সময়ের ইতিহাস (সম্পূর্ণ)

অধ্যায় ১: প্রাথমিক সময়ের ইতিহাস (সম্পূর্ণ প্রশ্নাবলি)

১) মানুষের প্রথম আবির্ভাবের প্রাচীন সময়কে কী বলা হয়?[span_0](start_span)[span_0](end_span)
উত্তর: প্রস্তর যুগ[span_1](start_span)[span_1](end_span)
BN: এটি মানব ইতিহাসের প্রাচীনতম পর্যায় যখন মানুষ পাথরের হাতিয়ার ব্যবহার করত।
EN: This is the oldest phase of human history characterized by the use of stone tools.
২) প্রস্তর যুগ কয়টি ভাগে বিভক্ত?[span_2](start_span)[span_2](end_span)
উত্তর: তিনটি[span_3](start_span)[span_3](end_span)
BN: পাথরের হাতিয়ারের বিবর্তনের উপর ভিত্তি করে এটি তিন ভাগে বিভক্ত।
EN: It is divided into three parts based on the evolution of stone tools.
৩) প্রস্তর যুগের তিনটি ভাগ কী কী?[span_4](start_span)[span_4](end_span)
উত্তর: প্যালিওলিথিক, মেসোলিথিক ও নিওলিথিক যুগ[span_5](start_span)[span_5](end_span)
BN: এগুলো হলো যথাক্রমে প্রাচীন, মধ্য এবং নতুন প্রস্তর যুগ।
EN: These are the Old, Middle, and New Stone Ages respectively.
৪) প্যালিওলিথিক যুগের অন্য নাম কী?[span_6](start_span)[span_6](end_span)
উত্তর: প্রাচীন প্রস্তর যুগ[span_7](start_span)[span_7](end_span)
BN: গ্রিক শব্দ 'Palaeo' মানে প্রাচীন এবং 'Lithos' মানে পাথর।
EN: The Greek word 'Palaeo' means old and 'Lithos' means stone.
৫) মেসোলিথিক যুগের অন্য নাম কী?[span_8](start_span)[span_8](end_span)
উত্তর: মধ্য প্রস্তর যুগ[span_9](start_span)[span_9](end_span)
BN: এটি প্রাচীন ও নতুন প্রস্তর যুগের মধ্যবর্তী একটি রূপান্তরকাল।
EN: It is a transitional period between the Old and New Stone Ages.
৬) নিওলিথিক যুগের অন্য নাম কী?[span_10](start_span)[span_10](end_span)
উত্তর: নতুন প্রস্তর যুগ[span_11](start_span)[span_11](end_span)
BN: এই যুগে কৃষি ও স্থায়ী বসতির উন্মেষ ঘটে।
EN: Agriculture and settled communities emerged during this era.
৭) প্যালিওলিথিক যুগের সময়কাল কত ছিল?[span_12](start_span)[span_12](end_span)
উত্তর: ৫০০০০০ খ্রিস্টপূর্ব - ৮০০০ খ্রিস্টপূর্ব[span_13](start_span)[span_13](end_span)
BN: এটি মানব ইতিহাসের দীর্ঘতম সময়কাল জুড়ে বিস্তৃত।
EN: It spans the longest period of human history.
৮) কোন যুগের মানুষ শিকার ও খাদ্য সংগ্রহ করে জীবনযাপন করত?[span_14](start_span)[span_14](end_span)
উত্তর: প্যালিওলিথিক যুগ[span_15](start_span)[span_15](end_span)
BN: তারা খাদ্য উৎপাদন করতে জানত না, কেবল প্রকৃতি থেকে সংগ্রহ করত।
EN: They did not know how to produce food; they only gathered it from nature.
৯) কোন যুগের মানুষের কৃষি, আগুন ও মৃৎপাত্র সম্পর্কে জ্ঞান ছিল না?[span_16](start_span)[span_16](end_span)
উত্তর: প্যালিওলিথিক যুগ[span_17](start_span)[span_17](end_span)
BN: আদিম মানুষেরা তখনো সভ্যতার এই মূল উপাদানগুলো আবিষ্কার করতে পারেনি।
EN: Early humans had not yet discovered these fundamental elements of civilization.
১০) প্যালিওলিথিক যুগের মানুষকে কী বলা হত?[span_18](start_span)[span_18](end_span)
উত্তর: Quartzite Men[span_19](start_span)[span_19](end_span)
BN: কোয়ার্টজাইট নামক শক্ত পাথর দিয়ে তারা হাতিয়ার বানাত বলে এই নাম।
EN: Named so because they made tools out of a hard rock called quartzite.
১১) Homo sapiens প্রথম কোন যুগে আবির্ভূত হয়?[span_20](start_span)[span_20](end_span)
উত্তর: প্যালিওলিথিক যুগ[span_21](start_span)[span_21](end_span)
BN: আধুনিক মানব প্রজাতি এই যুগের শেষদিকে পৃথিবীতে আসে।
EN: Anatomically modern humans appeared towards the end of this era.
১২) ভারতে প্যালিওলিথিক যুগ কয়টি পর্যায়ে বিভক্ত?[span_22](start_span)[span_22](end_span)
উত্তর: তিনটি পর্যায়ে[span_23](start_span)[span_23](end_span)
BN: জলবায়ু ও হাতিয়ারের পার্থক্যের কারণে এই বিভাজন করা হয়েছে।
EN: This division is based on differences in climate and tool types.
১৩) প্যালিওলিথিক যুগের তিনটি পর্যায় কী কী?[span_24](start_span)[span_24](end_span)
উত্তর: নিম্ন, মধ্য ও উচ্চ প্যালিওলিথিক[span_25](start_span)[span_25](end_span)
BN: এটি যথাক্রমে লোয়ার, মিডল এবং আপার প্যালিওলিথিক নামে পরিচিত।
EN: These are known as Lower, Middle, and Upper Paleolithic respectively.
১৪) হাতকুঠার, ক্লিভার ও চপার ব্যবহারের জন্য কোন পর্যায় পরিচিত?[span_26](start_span)[span_26](end_span)
উত্তর: নিম্ন প্যালিওলিথিক যুগ[span_27](start_span)[span_27](end_span)
BN: এগুলো ছিল আদিম যুগের বড় ও তুলনামূলক ভোঁতা পাথরের অস্ত্র।
EN: These were large, relatively blunt stone tools of the early era.
১৫) ফ্লেক দ্বারা তৈরি স্ক্র্যাপার, বোরার ও ব্লেড জাতীয় অস্ত্র কোন পর্যায়ের বৈশিষ্ট্য?[span_28](start_span)[span_28](end_span)
উত্তর: মধ্য প্যালিওলিথিক যুগ[span_29](start_span)[span_29](end_span)
BN: পাথরের খণ্ড (Flake) দিয়ে তৈরি এই হাতিয়ারগুলো কিছুটা সূক্ষ্ম ছিল।
EN: These flake-based tools were somewhat more refined.
১৬) বুরিন ও স্ক্র্যাপার ব্যবহৃত হত কোন পর্যায়ে?[span_30](start_span)[span_30](end_span)
উত্তর: উচ্চ প্যালিওলিথিক যুগ[span_31](start_span)[span_31](end_span)
BN: এই পর্যায়ে মানুষ হাড় ও পাথরের সূক্ষ্ম অস্ত্র তৈরি করতে শেখে।
EN: During this phase, humans learned to make fine tools from bone and stone.
১৭) মেসোলিথিক যুগের সময়কাল কত?[span_32](start_span)[span_32](end_span)
উত্তর: ৮০০০ খ্রিস্টপূর্ব - ৬০০০ খ্রিস্টপূর্ব[span_33](start_span)[span_33](end_span)
BN: এটি বরফ যুগের শেষের দিককার একটি অপেক্ষাকৃত উষ্ণ সময়কাল।
EN: This was a relatively warmer period following the end of the Ice Age.
১৮) জলবায়ুর পরিবর্তনের ফলে মানুষ নতুন অঞ্চলে যেতে সক্ষম হয় কোন যুগে?[span_34](start_span)[span_34](end_span)
উত্তর: মেসোলিথিক যুগ[span_35](start_span)[span_35](end_span)
BN: আবহাওয়া উষ্ণ হওয়ায় মানুষের বসবাস ও চলাফেরা সহজ হয়।
EN: Warmer climates made habitation and migration easier for humans.
১৯) Microliths নামে পরিচিত ক্ষুদ্র পাথরের অস্ত্র কোন যুগে ব্যবহৃত হত?[span_36](start_span)[span_36](end_span)
উত্তর: মেসোলিথিক যুগ[span_37](start_span)[span_37](end_span)
BN: মাইক্রোলিথ হলো অত্যন্ত ছোট ও ধারালো পাথরের ফলা।
EN: Microliths are extremely small and sharp stone blades.
২০) কোন যুগের মানুষ শিকার, মাছ ধরা ও খাদ্য সংগ্রহের পাশাপাশি পশুপালন শুরু করে?[span_38](start_span)[span_38](end_span)
উত্তর: মেসোলিথিক যুগ[span_39](start_span)[span_39](end_span)
BN: এই যুগেই মানুষ প্রথম বন্য প্রাণীকে পোষ মানাতে শেখে।
EN: It was during this era that humans first learned to domesticate wild animals.
২১) কোন যুগের শেষ পর্যায়ে কৃষিকাজের সূচনা হয়?[span_40](start_span)[span_40](end_span)
উত্তর: মেসোলিথিক যুগ[span_41](start_span)[span_41](end_span)
BN: এই যুগের একদম শেষ দিকে মানুষ বিক্ষিপ্তভাবে বীজ বোনার ধারণা পায়।
EN: Towards the very end of this period, humans got the rudimentary idea of sowing seeds.
২২) নিওলিথিক যুগের সময়কাল কত ছিল?[span_42](start_span)[span_42](end_span)
উত্তর: ৬০০০ খ্রিস্টপূর্ব - ১০০০ খ্রিস্টপূর্ব[span_43](start_span)[span_43](end_span)
BN: এই সময় মানব সভ্যতায় কৃষিকেন্দ্রিক এক বিশাল বিপ্লব ঘটে।
EN: An immense agriculture-based revolution in human civilization occurred during this time.
২৩) কোন যুগে অধিক ধারালো ও পালিশ করা পাথরের অস্ত্র তৈরি হত?[span_44](start_span)[span_44](end_span)
উত্তর: নিওলিথিক যুগ[span_45](start_span)[span_45](end_span)
BN: পাথর ঘষে মসৃণ করার প্রযুক্তি এই যুগে বিকশিত হয়।
EN: The technique of grinding stones to make them smooth developed in this era.
২৪) কোন যুগের মানুষ জমি চাষ করত এবং রাগি ও হর্সগ্রাম চাষ করত?[span_46](start_span)[span_46](end_span)
উত্তর: নিওলিথিক যুগ[span_47](start_span)[span_47](end_span)
BN: মানুষ স্থায়ীভাবে বসবাস শুরু করে এবং খাদ্য উৎপাদনকারী হয়ে ওঠে।
EN: Humans began to live permanently and became food producers.
২৫) কোন যুগে মানুষ গরু, ভেড়া ও ছাগল পোষ মানায়?[span_48](start_span)[span_48](end_span)
উত্তর: নিওলিথিক যুগ[span_49](start_span)[span_49](end_span)
BN: কৃষি কাজের সহায়ক হিসেবে এবং মাংস ও দুধের জন্য পশুপালন ব্যাপকভাবে শুরু হয়।
EN: Animal husbandry started extensively for agricultural aid, meat, and milk.
২৬) কোন যুগের মানুষ আগুন জ্বালানো ও মৃৎপাত্র তৈরি করতে জানত?[span_50](start_span)[span_50](end_span)
উত্তর: নিওলিথিক যুগ[span_51](start_span)[span_51](end_span)
BN: খাদ্য সংরক্ষণের জন্য পাত্রের প্রয়োজন থেকেই মৃৎপাত্রের উদ্ভব হয়।
EN: Pottery emerged from the need to store food.
২৭) ভারতীয় ইতিহাসে পাথর ও তামার যুগকে কী বলা হয়?[span_52](start_span)[span_52](end_span)
উত্তর: চালকোলিথিক যুগ[span_53](start_span)[span_53](end_span)
BN: এটি পাথরের পাশাপাশি প্রথম ধাতুর (তামা) ব্যবহারের যুগ।
EN: This is the era of the first use of metal (copper) alongside stone.
২৮) প্রথম ধাতু ও তামার ব্যবহার কোন যুগে দেখা যায়?[span_54](start_span)[span_54](end_span)
উত্তর: চালকোলিথিক যুগ[span_55](start_span)[span_55](end_span)
BN: তামাই হলো মানুষের আবিষ্কৃত সর্বপ্রথম ধাতু।
EN: Copper is the very first metal discovered by humans.
২৯) চালকোলিথিক যুগের মানুষ কোন বিষয়ে পরিচিত ছিল না?[span_56](start_span)[span_56](end_span)
উত্তর: পোড়া ইট[span_57](start_span)[span_57](end_span)
BN: তারা ঘর বানাতে পোড়া ইটের ব্যবহার জানত না, যা সিন্ধু সভ্যতায় দেখা যায়।
EN: They did not know the use of burnt bricks for building houses, unlike the Indus Valley Civilization.
৩০) চালকোলিথিক যুগের মানুষ কী ধরনের ঘরে বাস করত?[span_58](start_span)[span_58](end_span)
উত্তর: খড়ের ছাউনি দেওয়া ঘর[span_59](start_span)[span_59](end_span)
BN: তাদের ঘরগুলো মাটি ও বাঁশ দিয়ে তৈরি হতো এবং উপরে খড় থাকত।
EN: Their houses were made of mud and bamboo with thatched roofs.
৩১) চালকোলিথিক যুগের অর্থনীতি কেমন ছিল?[span_60](start_span)[span_60](end_span)
উত্তর: গ্রামভিত্তিক অর্থনীতি[span_61](start_span)[span_61](end_span)
BN: তখনো শহরের উৎপত্তি হয়নি, সমাজ মূলত কৃষিভিত্তিক গ্রাম নির্ভর ছিল।
EN: Cities had not yet originated; society was primarily based on agricultural villages.
৩২) চালকোলিথিক যুগের মানুষ কোন দেবীর উপাসনা করত?[span_62](start_span)[span_62](end_span)
উত্তর: মাতৃদেবী[span_63](start_span)[span_63](end_span)
BN: উর্বরতার প্রতীক হিসেবে মাতৃদেবীর আরাধনা করা হতো।
EN: The Mother Goddess was worshipped as a symbol of fertility.
৩৩) চালকোলিথিক যুগের মানুষ কোন প্রাণীর পূজা করত?[span_64](start_span)[span_64](end_span)
উত্তর: ষাঁড়[span_65](start_span)[span_65](end_span)
BN: ষাঁড়কে অত্যন্ত শক্তিশালী ও পবিত্র প্রাণী হিসেবে গণ্য করা হতো।
EN: The bull was considered an extremely powerful and sacred animal.
৩৪) ভারতীয় ইতিহাসে আলেকজান্ডার এ এইচ লংহার্স্ট, রবার্ট সেওয়েল, জেমস বার্গেস ও ওয়াল্টার এলিয়ট কোন কার্যকলাপের সঙ্গে যুক্ত ছিলেন?[span_66](start_span)[span_66](end_span)
উত্তর: প্রত্নতাত্ত্বিক খননকার্য[span_67](start_span)[span_67](end_span)
BN: তাঁরা ভারতের প্রাচীন ইতিহাস উদঘাটনে গুরুত্বপূর্ণ খনন কাজ পরিচালনা করেন।
EN: They conducted important excavations to uncover India's ancient history.
৩৫) শিলালিপি অধ্যয়নকে কী বলা হয়?[span_68](start_span)[span_68](end_span)
উত্তর: Epigraphy (লেখচিত্রবিদ্যা)[span_69](start_span)[span_69](end_span)
BN: প্রাচীন পাথর বা ধাতুর ওপর খোদাই করা লেখার বৈজ্ঞানিক বিশ্লেষণ।
EN: The scientific analysis of texts carved on ancient stone or metal.
৩৬) প্রত্নতাত্ত্বিক বি বি লাল মীরাট জেলার হস্তিনাপুরে কবে খননকার্য চালান?[span_70](start_span)[span_70](end_span)
উত্তর: ১৯৫১-৫২[span_71](start_span)[span_71](end_span)
BN: মহাভারতে উল্লেখিত হস্তিনাপুরের ঐতিহাসিক সত্যতা যাচাইয়ে এই খনন হয়।
EN: This excavation was done to verify the historical authenticity of Hastinapur mentioned in the Mahabharata.
৩৭) কোন স্থানে বৌদ্ধ গুহা অবস্থিত নয়?[span_72](start_span)[span_72](end_span)
উত্তর: বুলসার[span_73](start_span)[span_73](end_span)
BN: বুলসার (বর্তমানে ভালসাদ) বৌদ্ধ গুহার জন্য পরিচিত নয়।
EN: Bulsar (now Valsad) is not known for Buddhist caves.
৩৮) ভীমবেটকা গুহা কবে আবিষ্কৃত হয়েছিল?[span_74](start_span)[span_74](end_span)
উত্তর: ১৯৫৭-৫৮[span_75](start_span)[span_75](end_span)
BN: মধ্যপ্রদেশে অবস্থিত এই গুহা প্রাগৈতিহাসিক গুহাচিত্রের জন্য বিখ্যাত।
EN: Located in Madhya Pradesh, this cave is famous for prehistoric cave paintings.
৩৯) ভীমবেটকা গুহার আবিষ্কারক কে?[span_76](start_span)[span_76](end_span)
উত্তর: ড. বিষ্ণু শ্রীধর ওয়াকঙ্কর[span_77](start_span)[span_77](end_span)
BN: এই ভারতীয় প্রত্নতাত্ত্বিক দৈবক্রমে এই অসাধারণ গুহাচিত্রগুলো আবিষ্কার করেন।
EN: This Indian archaeologist accidentally discovered these remarkable cave paintings.
৪০) মানুষের উদ্ভব কোন ভূতাত্ত্বিক সময়কালে?[span_78](start_span)[span_78](end_span)
উত্তর: সেনোজোয়িক যুগ[span_79](start_span)[span_79](end_span)
BN: সেনোজোয়িক বা 'স্তন্যপায়ীদের যুগ'-এ আধুনিক মানুষ ও স্তন্যপায়ীদের বিকাশ ঘটে।
EN: Modern humans and mammals evolved during the Cenozoic era, also known as the 'Age of Mammals'.
৪১) উত্তর ভারতে লৌহ যুগ প্রধানত কোন ধরনের মৃৎপাত্র দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে?[span_80](start_span)[span_80](end_span)
উত্তর: Painted Grey Ware (PGW) ও Northern Black Polished Ware (NBPW)[span_81](start_span)[span_81](end_span)
BN: এগুলো হলো উন্নতমানের রঞ্জিত ধূসর ও কালো পালিশ করা মৃৎপাত্র।
EN: These refer to high-quality painted grey and black polished pottery.
৪২) বিশ্বের প্রথম বিজ্ঞাপন হিসেবে কোন শিলালিপি পরিচিত?[span_82](start_span)[span_82](end_span)
উত্তর: দশপুর শিলালিপি[span_83](start_span)[span_83](end_span)
BN: মধ্যপ্রদেশের মন্দসৌর বা দশপুর শিলালিপিতে রেশম তাঁতিদের গিল্ডের কথা উল্লেখ আছে।
EN: The Dashapur inscription in MP mentions a guild of silk weavers, acting like an ancient advertisement.
৪৩) 'বেসনগর শিলালিপি' কোথা থেকে পাওয়া গেছে?[span_84](start_span)[span_84](end_span)
উত্তর: তক্ষশিলা[span_85](start_span)[span_85](end_span)
BN: হেলিয়োডোরাস নির্মিত এই স্তম্ভলিপি প্রাচীন ভারতের বৈদেশিক সম্পর্কের প্রমাণ।
EN: This pillar inscription by Heliodorus is evidence of ancient India's foreign relations.
৪৪) হাতি গুম্ফা শিলালিপি কোন রাজার সম্পর্কে তথ্যের উৎস?[span_86](start_span)[span_86](end_span)
উত্তর: খারবেলা[span_87](start_span)[span_87](end_span)
BN: কলিঙ্গরাজ খারবেলার জীবন ও বিজয় সম্পর্কে এটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উৎস।
EN: It is the most important source regarding the life and conquests of King Kharavela of Kalinga.
৪৫) সংস্কৃত পাণ্ডুলিপি প্রধানত ভারতের কোন অঞ্চলে পাওয়া যায়?[span_88](start_span)[span_88](end_span)
উত্তর: দক্ষিণ ভারত[span_89](start_span)[span_89](end_span)
BN: প্রাচীন মন্দির ও মঠগুলোতে এই পাণ্ডুলিপিগুলো সযত্নে সংরক্ষিত ছিল।
EN: These manuscripts were carefully preserved in ancient temples and monasteries.
৪৬) অজন্তা গুহা কোন নদীর উপত্যকায় অবস্থিত?[span_90](start_span)[span_90](end_span)
উত্তর: ওয়াঘোরা নদীর উপত্যকা[span_91](start_span)[span_91](end_span)
BN: মহারাষ্ট্রের ঔরঙ্গাবাদে ওয়াঘোরা নদীর বাঁকে এই মনোরম গুহাগুলো অবস্থিত।
EN: These picturesque caves are located along the bend of the Waghora River in Aurangabad, Maharashtra.
৪৭) শিলালিপি সম্পর্কিত অধ্যয়নকে কী বলা হয়?[span_92](start_span)[span_92](end_span)
উত্তর: Epigraphy[span_93](start_span)[span_93](end_span)
BN: প্রাচীন শিলালিপি পাঠ ও তার অর্থ উদ্ধারের বিদ্যা।
EN: The study of deciphering and interpreting ancient inscriptions.
৪৮) অশোকের শিলালিপি কোন কোন লিপিতে পাওয়া যায়?[span_94](start_span)[span_94](end_span)
উত্তর: ব্রাহ্মী, খরোষ্ঠী ও আরামাইক[span_95](start_span)[span_95](end_span)
BN: অশোক সাম্রাজ্যের বিভিন্ন প্রান্তে স্থানীয় মানুষের বোঝার সুবিধার্থে এই লিপিগুলো ব্যবহার করেন।
EN: Ashoka used these scripts in different parts of his empire for the convenience of local people.
৪৯) বুরঝাহোম কোন ধরনের স্থাপত্যের জন্য পরিচিত?[span_96](start_span)[span_96](end_span)
উত্তর: Rock-cut temple[span_97](start_span)[span_97](end_span)
BN: পাথর কেটে তৈরি এই আদিম স্থাপত্যগুলো প্রাচীনকালের কারিগরি দক্ষতার নিদর্শন।
EN: These rock-cut primitive structures are examples of ancient craftsmanship.
৫০) চন্দ্রকেতুগড় কোন শিল্পকলার জন্য বিখ্যাত?[span_98](start_span)[span_98](end_span)
উত্তর: টেরাকোটা শিল্প[span_99](start_span)[span_99](end_span)
BN: পশ্চিমবঙ্গের এই প্রত্নতাত্ত্বিক স্থানটি পোড়ামাটির অপূর্ব কারুকার্যের জন্য বিশ্বখ্যাত।
EN: This archaeological site in West Bengal is world-famous for its exquisite terracotta craftsmanship.
৫১) গণেশ্বর কোন নিদর্শনের জন্য পরিচিত?[span_100](start_span)[span_100](end_span)
উত্তর: তামার নিদর্শন[span_101](start_span)[span_101](end_span)
BN: রাজস্থানে অবস্থিত এই স্থানে প্রাচীন তাম্রযুগের প্রচুর প্রত্নতাত্ত্বিক নিদর্শন পাওয়া গেছে।
EN: Located in Rajasthan, this site yielded numerous artifacts from the ancient Copper Age.
৫২) জিঞ্জি দুর্গ ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_102](start_span)[span_102](end_span)
উত্তর: তামিলনাড়ু[span_103](start_span)[span_103](end_span)
BN: এটি দক্ষিণ ভারতের অন্যতম দুর্ভেদ্য এবং ঐতিহাসিক দুর্গ।
EN: It is one of the most impregnable and historical forts in South India.
৫৩) অজন্তা-ইলোরা গুহা ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_104](start_span)[span_104](end_span)
উত্তর: মহারাষ্ট্র[span_105](start_span)[span_105](end_span)
BN: হিন্দু, বৌদ্ধ ও জৈন শিল্পের এই অপূর্ব নিদর্শনটি ইউনেস্কো ওয়ার্ল্ড হেরিটেজ সাইট।
EN: This magnificent example of Hindu, Buddhist, and Jain art is a UNESCO World Heritage Site.
৫৪) ভাজা কোন ধর্মীয় গুহামন্দিরের জন্য পরিচিত?[span_106](start_span)[span_106](end_span)
উত্তর: বৌদ্ধ গুহামন্দির[span_107](start_span)[span_107](end_span)
BN: মহারাষ্ট্রের পুনেতে অবস্থিত এটি একটি প্রাচীন বৌদ্ধ রক-কাট গুহা।
EN: Located in Pune, Maharashtra, it is an ancient Buddhist rock-cut cave.
৫৫) সিত্তানবাসাল কোন ধর্মীয় গুহামন্দিরের জন্য পরিচিত?[span_108](start_span)[span_108](end_span)
উত্তর: জৈন গুহামন্দির[span_109](start_span)[span_109](end_span)
BN: তামিলনাড়ুতে অবস্থিত এই গুহাটি তার প্রাচীন ফ্রেস্কো চিত্রকর্মের জন্য বিখ্যাত।
EN: Located in Tamil Nadu, this cave is famous for its ancient fresco paintings.
৫৬) ধৌলি ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_110](start_span)[span_110](end_span)
উত্তর: ওড়িশা[span_111](start_span)[span_111](end_span)
BN: দয়া নদীর তীরে অবস্থিত এই স্থানেই কলিঙ্গ যুদ্ধ হয়েছিল বলে মনে করা হয়।
EN: It is believed that the Kalinga War took place here on the banks of the Daya River.
৫৭) এরাগুড়ি ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_112](start_span)[span_112](end_span)
উত্তর: অন্ধ্রপ্রদেশ[span_113](start_span)[span_113](end_span)
BN: এখানে সম্রাট অশোকের শিলালিপি আবিষ্কৃত হয়েছে।
EN: Inscriptions of Emperor Ashoka have been discovered here.
৫৮) জৌগড়া ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_114](start_span)[span_114](end_span)
উত্তর: ওড়িশা[span_115](start_span)[span_115](end_span)
BN: এটিও সম্রাট অশোকের শিলালিপির জন্য বিখ্যাত একটি প্রত্নতাত্ত্বিক স্থান।
EN: This is also a famous archaeological site known for Emperor Ashoka's rock edicts.
৫৯) কালসি ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?[span_116](start_span)[span_116](end_span)
উত্তর: উত্তরাখণ্ড[span_117](start_span)[span_117](end_span)
BN: যমুনা নদীর তীরে অবস্থিত কালসিতে অশোকের চতুর্দশ শিলালিপি রয়েছে।
EN: Located on the banks of the Yamuna River, Kalsi houses Ashoka's fourteenth rock edict.
৬০) হরপ্পা সভ্যতার সিলমোহরে কোন প্রাণী প্রায়ই দেখা যায়?[span_118](start_span)[span_118](end_span)
উত্তর: ষাঁড়[span_119](start_span)[span_119](end_span)
BN: একশৃঙ্গ বা কুঁজবিশিষ্ট ষাঁড় সিন্ধু সভ্যতার সিলমোহরের একটি সাধারণ চিত্র।
EN: The one-horned or humped bull is a common motif on Indus Valley seals.
৬১) সিন্ধু সভ্যতার সিলমোহরে কোন গাছের চিত্র পাওয়া যায়?[span_120](start_span)[span_120](end_span)
উত্তর: পিপল গাছ[span_121](start_span)[span_121](end_span)
BN: অশ্বত্থ বা পিপল গাছকে তারা পবিত্র জ্ঞান করত এবং পূজা করত।
EN: They considered the Peepal tree sacred and worshipped it.
৬২) দেওগড় ও গড়ওয়া মন্দিরের মূর্তিগুলি কোন শিল্পের গুরুত্বপূর্ণ নিদর্শন?[span_122](start_span)[span_122](end_span)
উত্তর: গুপ্ত শিল্প[span_123](start_span)[span_123](end_span)
BN: গুপ্ত যুগকে ভারতের 'স্বর্ণযুগ' বলা হয় এবং মন্দির স্থাপত্যে এদের অবদান অনন্য।
EN: The Gupta period is called the 'Golden Age' of India, and their contribution to temple architecture is unique.
৬৩) এলিফ্যান্টা গুহা মন্দির কোন রাজবংশের সময় নামকরণ করা হয়?[span_124](start_span)[span_124](end_span)
উত্তর: রাষ্ট্রকূট[span_125](start_span)[span_125](end_span)
BN: তবে পর্তুগিজরা এখানে একটি বিশাল হাতির মূর্তি দেখে এর নাম এলিফ্যান্টা রাখে।
EN: However, the Portuguese named it Elephanta after seeing a massive elephant statue there.
৬৪) রাষ্ট্রকূট রাজবংশ কোন মন্দিরটি নির্মাণ করেছিল?[span_126](start_span)[span_126](end_span)
উত্তর: কৈলাস মন্দির[span_127](start_span)[span_127](end_span)
উত্তর: কৈলাস মন্দির[span_128](start_span)[span_128](end_span)
BN: ইলোরার কৈলাস মন্দির একটি মাত্র অখণ্ড পাথর কেটে তৈরি করা অসাধারণ স্থাপনা।
EN: The Kailasa Temple at Ellora is an extraordinary structure carved out of a single solid rock.
৬৫) কোন বেদে যাদুমন্ত্র ও তন্ত্রমন্ত্রের সংকলন রয়েছে?[span_129](start_span)[span_129](end_span)
উত্তর: অথর্ববেদ[span_130](start_span)[span_130](end_span)
BN: রোগ নিরাময় ও অশুভ শক্তি দূর করার জন্য এতে নানা মন্ত্র রয়েছে।
EN: It contains various spells for curing diseases and warding off evil spirits.
৬৬) প্রাচীনতম বেদ কোনটি?[span_131](start_span)[span_131](end_span)
উত্তর: ঋগ্বেদ[span_132](start_span)[span_132](end_span)
BN: এটি চার বেদের মধ্যে সবচেয়ে পুরনো এবং ১০২৮টি সূক্তের সমন্বয়ে গঠিত।
EN: It is the oldest of the four Vedas and consists of 1028 hymns.
৬৭) 'অর্থশাস্ত্র' গ্রন্থটি কে রচনা করেন?[span_133](start_span)[span_133](end_span)
উত্তর: কৌটিল্য[span_134](start_span)[span_134](end_span)
BN: চাণক্য বা কৌটিল্য রচিত এই গ্রন্থে প্রাচীন ভারতের রাষ্ট্রনীতি ও অর্থনীতি আলোচিত হয়েছে।
EN: Written by Chanakya or Kautilya, this book discusses the statecraft and economy of ancient India.
৬৮) প্রাচীন ভারতের প্রাচীনতম ধর্মগ্রন্থ কোনটি?[span_135](start_span)[span_135](end_span)
উত্তর: ঋগ্বেদ[span_136](start_span)[span_136](end_span)
BN: এটি কেবল ভারতের নয়, ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষার প্রাচীনতম নিদর্শনগুলোর একটি।
EN: It is not only India's but one of the oldest specimens of Indo-European literature.
৬৯) 'পুরুষসূক্ত' কোন বেদের মন্ত্রসংকলন?[span_137](start_span)[span_137](end_span)
উত্তর: ঋগ্বেদ[span_138](start_span)[span_138](end_span)
BN: ঋগ্বেদের দশম মণ্ডলে অবস্থিত পুরুষসূক্তে চতুবর্ণ প্রথার প্রথম উল্লেখ পাওয়া যায়।
EN: Found in the tenth mandala of the Rigveda, the Purusha Sukta contains the first mention of the four Varna system.
৭০) সাংগম সাহিত্যে কোন বিষয়ের উল্লেখ ছিল?[span_139](start_span)[span_139](end_span)
উত্তর: বর্ণব্যবস্থা[span_140](start_span)[span_140](end_span)
BN: প্রাচীন তামিল সাহিত্যে সেকালের সামাজিক শ্রেণীবিভাগ বা বর্ণব্যবস্থার প্রতিফলন দেখা যায়।
EN: Ancient Tamil literature reflects the social stratification or Varna system of that era.
৭১) কৃষিকাজের আটটি পর্যায় সম্পর্কে কোন ধর্মীয় গ্রন্থে উল্লেখ রয়েছে?[span_141](start_span)[span_141](end_span)
উত্তর: মিলিন্দপঞেহা[span_142](start_span)[span_142](end_span)
BN: এটি একটি বৌদ্ধ গ্রন্থ যেখানে মিনান্দার ও নাগসেনের প্রশ্নোত্তর রয়েছে।
EN: It is a Buddhist text containing questions and answers between Menander and Nagasena.
৭২) নচিকেতার কাহিনি কোন উপনিষদে রয়েছে?[span_143](start_span)[span_143](end_span)
উত্তর: কঠ উপনিষদ[span_144](start_span)[span_144](end_span)
BN: যম ও বালক নচিকেতার কথোপকথনের মাধ্যমে মৃত্যু ও আত্মার রহস্য এতে বর্ণিত।
EN: It describes the mystery of death and the soul through a dialogue between Yama and the boy Nachiketa.
৭৩) 'মৃচ্ছকটিকম' গ্রন্থটির রচয়িতা কে?[span_145](start_span)[span_145](end_span)
উত্তর: শূদ্রক[span_146](start_span)[span_146](end_span)
BN: 'মৃচ্ছকটিকম' শব্দের অর্থ 'মাটির ছোট খেলনা গাড়ি', এটি একটি বিখ্যাত সংস্কৃত নাটক।
EN: 'Mricchakatikam' means 'the little clay cart', and it is a famous Sanskrit play.
৭৪) 'রঘুবংশম' গ্রন্থটির রচয়িতা কে?[span_147](start_span)[span_147](end_span)
উত্তর: কালিদাস[span_148](start_span)[span_148](end_span)
BN: এটি সংস্কৃত সাহিত্যের শ্রেষ্ঠ কবি কালিদাসের লেখা একটি মহাকাব্য।
EN: It is an epic poem written by Kalidasa, the greatest poet of Sanskrit literature.
৭৫) 'বুদ্ধচরিত' গ্রন্থটির রচয়িতা কে?[span_149](start_span)[span_149](end_span)
উত্তর: অশ্বঘোষ[span_150](start_span)[span_150](end_span)
BN: সংস্কৃত ভাষায় লেখা এই গ্রন্থে গৌতম বুদ্ধের জীবনকাহিনি বর্ণিত হয়েছে।
EN: Written in Sanskrit, this book narrates the life story of Gautama Buddha.
৭৬) 'কাদম্বরী' গ্রন্থটির রচয়িতা কে?[span_151](start_span)[span_151](end_span)
উত্তর: বাণভট্ট[span_152](start_span)[span_152](end_span)
BN: সম্রাট হর্ষবর্ধনের সভাকবি বাণভট্ট এই বিখ্যাত গদ্যকাব্যটি রচনা করেন।
EN: Banabhatta, the court poet of Emperor Harshavardhana, composed this famous prose romance.
৭৭) ভবভূতি, হস্তিমল্ল ও ক্ষেমেশ্বর কোন ক্ষেত্রে বিখ্যাত ছিলেন?[span_153](start_span)[span_153](end_span)
উত্তর: নাট্যকার[span_154](start_span)[span_154](end_span)
BN: তাঁরা প্রাচীন ভারতের সংস্কৃত সাহিত্যের স্বনামধন্য নাটক রচয়িতা ছিলেন।
EN: They were renowned playwrights of Sanskrit literature in ancient India.
৭৮) 'মালবিকাগ্নিমিত্রম'-এ শুঙ্গদের কোন গোত্রের ব্রাহ্মণ বলা হয়েছে?[span_155](start_span)[span_155](end_span)
উত্তর: কাশ্যপ গোত্র[span_156](start_span)[span_156](end_span)
BN: কালিদাস রচিত এই নাটকে শুঙ্গ রাজবংশের বিবরণ পাওয়া যায়।
EN: Written by Kalidasa, this play provides details about the Shunga dynasty.
৭৯) 'শিল্পপদিকারম' গ্রন্থটির রচয়িতা কে?[span_157](start_span)[span_157](end_span)
উত্তর: ইলঙ্গো আদিগল[span_158](start_span)[span_158](end_span)
BN: এটি প্রাচীন তামিল সাহিত্যের পাঁচটি মহান মহাকাব্যের মধ্যে একটি।
EN: It is one of the five great epics of ancient Tamil literature.
৮০) বেদের শেষ অংশকে কী বলা হয়?[span_159](start_span)[span_159](end_span)
উত্তর: উপনিষদ[span_160](start_span)[span_160](end_span)
BN: বেদের শেষ ভাগ হওয়ায় উপনিষদকে 'বেদান্ত' (বেদের অন্ত) বলা হয়।
EN: Being the final part of the Vedas, the Upanishads are also called 'Vedanta' (the end of the Vedas).
৮১) 'চণ্ডীমঙ্গল' কাব্যটি কে রচনা করেন?[span_161](start_span)[span_161](end_span)
উত্তর: মুকুন্দরাম চক্রবর্তী[span_162](start_span)[span_162](end_span)
BN: তিনি মধ্যযুগের বাংলা সাহিত্যের অন্যতম শ্রেষ্ঠ কবি, যাঁকে 'কবিকঙ্কণ' উপাধি দেওয়া হয়।
EN: He is one of the greatest poets of medieval Bengali literature, awarded the title 'Kavikankan'.

Competitive math

পাটিগণিত ক্র্যাকার - ২০টি অধ্যায়

🔢 পাটিগণিত ক্র্যাকার (Arithmetic Cracker)

সম্পূর্ণ ২০টি অধ্যায়ের সূত্র ও বাস্তব উদাহরণ | Bilingual Smart Study Guide

অধ্যায় ১: সংখ্যা পদ্ধতি (Chapter 1: Number System)
১. স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল / Sum of Natural Numbers
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
$\frac{n(n+1)}{2}$
💡 উদাহরণ:
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধান: $\frac{50 \times 51}{2} = 1275$
🇬🇧 English Medium
Formula:
$\frac{n(n+1)}{2}$
💡 Example:
Find the sum of numbers from 1 to 50.
Solution: $\frac{50 \times 51}{2} = 1275$
অধ্যায় ২: গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (Chapter 2: HCF & LCM)
১. দুটি সংখ্যার গুণফল / Product of Two Numbers
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
গ.সা.গু. $\times$ ল.সা.গু. = সংখ্যার গুণফল
💡 উদাহরণ:
গ.সা.গু. ৯, ল.সা.গু. ৩৬০, একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অন্যটি কত?
সমাধান: $\frac{360 \times 9}{45} = 72$
🇬🇧 English Medium
Formula:
HCF $\times$ LCM = Product of Numbers
💡 Example:
HCF is 9, LCM is 360. If one number is 45, find the other.
Solution: $\frac{360 \times 9}{45} = 72$
অধ্যায় ৬: গড় (Chapter 6: Average)
১. গড়ের সাধারণ নিয়ম / General Average Rule
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
গড় = $\frac{\text{সমষ্টি}}{\text{মোট সংখ্যা}}$
💡 উদাহরণ:
১০, ২০, ৩০ এর গড় কত?
সমাধান: $\frac{10+20+30}{3} = \frac{60}{3} = 20$
🇬🇧 English Medium
Formula:
Average = $\frac{\text{Sum}}{\text{Total Count}}$
💡 Example:
Find the average of 10, 20, 30.
Solution: $\frac{10+20+30}{3} = 20$
অধ্যায় ৯: শতকরা / শতাংশ (Chapter 9: Percentage)
১. শতকরা বৃদ্ধির হার / Percentage Increase
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
বৃদ্ধি $\%$ = $\frac{\text{বৃদ্ধি}}{\text{প্রাথমিক মান}} \times 100$
💡 উদাহরণ:
দাম ৮০ টাকা থেকে বেড়ে ১০০ টাকা হলে বৃদ্ধির হার কত?
সমাধান: $\frac{20}{80} \times 100 = 25\%$
🇬🇧 English Medium
Formula:
Increase $\%$ = $\frac{\text{Increase Value}}{\text{Original Value}} \times 100$
💡 Example:
Price rises from 80 to 100. Find percentage increase.
Solution: $\frac{20}{80} \times 100 = 25\%$
অধ্যায় ১০: লাভ ও ক্ষতি (Chapter 10: Profit & Loss)
১. শতকরা লাভের হার / Profit Percentage
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
লাভ $\%$ = $\frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100$
💡 উদাহরণ:
৫০০ টাকায় কিনে ৬০০ টাকায় বিক্রি করলে লাভের হার কত?
সমাধান: $\frac{100}{500} \times 100 = 20\%$
🇬🇧 English Medium
Formula:
Profit $\%$ = $\frac{\text{Profit}}{\text{Cost Price}} \times 100$
💡 Example:
Bought at 500, sold at 600. Find profit percentage.
Solution: $\frac{100}{500} \times 100 = 20\%$
অধ্যায় ১৪: সরল সুদ (Chapter 14: Simple Interest)
১. সরল সুদের মূল সূত্র / Simple Interest Calculation
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
$I = \frac{P \times R \times T}{100}$
💡 উদাহরণ:
৫০০০ টাকার ৫% হারে ৩ বছরের সুদ কত?
সমাধান: $\frac{5000 \times 5 \times 3}{100} = 750$ টাকা
🇬🇧 English Medium
Formula:
$I = \frac{P \times R \times T}{100}$
💡 Example:
Find the interest on 5,000 at 5% rate for 3 years.
Solution: $\frac{5000 \times 5 \times 3}{100} = 750$
অধ্যায় ১৬: সময় ও কার্য (Chapter 16: Time & Work)
১. একত্রে কাজ করার শর্টকাট / Combined Work Shortcut
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
একত্রে সময় = $\frac{A \times B}{A + B}$
💡 উদাহরণ:
A ১০ দিনে ও B ১৫ দিনে কাজ করতে পারলে একত্রে কত দিনে করবে?
সমাধান: $\frac{10 \times 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6$ দিন
🇬🇧 English Medium
Formula:
Total Time = $\frac{A \times B}{A + B}$
💡 Example:
A does work in 10 days, B in 15 days. Together they take?
Solution: $\frac{10 \times 15}{10 + 15} = 6$ days
অধ্যায় ১৮: সময় ও দূরত্ব (Chapter 18: Time, Speed & Distance)
১. দূরত্ব ও গতিবেগের সম্পর্ক / Distance and Speed relation
🇧🇩 বাংলা মিডিয়াম
সূত্র:
দূরত্ব = গতিবেগ $\times$ সময়
💡 উদাহরণ:
একটি গাড়ি ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ৩ ঘণ্টায় কত দূর যাবে?
সমাধান: $60 \times 3 = 180$ কিমি
🇬🇧 English Medium
Formula:
Distance = Speed $\times$ Time
💡 Example:
A car travels at 60 km/h for 3 hours. Find distance.
Solution: $60 \times 3 = 180$ km

Monday, June 8, 2026

LCM & HCF

পাটিগণিত গাইড - Arithmetic Guide

পাটিগণিত ক্র্যাকার (Arithmetic Cracker)

অধ্যায় ভিত্তিক সূত্র ও উদাহরণ | Chapter-wise Formulas & Examples

অধ্যায় ১: সংখ্যা পদ্ধতি (Chapter 1: Number System)

১. প্রথম $n$ সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল (Sum of first $n$ natural numbers)

सूत्र: $\frac{n(n+1)}{2}$
উদাহরণ:
১ থেকে ৬০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির যোগফল কত?
সমাধান: এখানে $n = 60$
যোগফল = $\frac{60 \times (60 + 1)}{2} = 30 \times 61 = 1830$
Formula: $\frac{n(n+1)}{2}$
Example:
What is the sum of natural numbers from 1 to 60?
Solution: Here $n = 60$
Sum = $\frac{60 \times (60 + 1)}{2} = 30 \times 61 = 1830$

২. প্রথম $n$ সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল (Sum of first $n$ odd numbers)

সূত্র: $n^2$
উদাহরণ:
প্রথম ৫০টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধান: এখানে $n = 50$
যোগফল = $50^2 = 2500$
Formula: $n^2$
Example:
What is the sum of the first 50 odd numbers?
Solution: Here $n = 50$
Sum = $50^2 = 2500$

৩. প্রথম $n$ সংখ্যক জোড় সংখ্যার যোগফল (Sum of first $n$ even numbers)

সূত্র: $n(n+1)$
উদাহরণ:
প্রথম ২০টি জোড় সংখ্যার যোগফল কত?
সমাধান: এখানে $n = 20$
যোগফল = $20 \times (20 + 1) = 20 \times 21 = 420$
Formula: $n(n+1)$
Example:
What is the sum of the first 20 even numbers?
Solution: Here $n = 20$
Sum = $20 \times (20 + 1) = 20 \times 21 = 420$

৪. ভাগ সংক্রান্ত সূত্র (Division Formula)

সূত্র: ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
উদাহরণ:
একটি সংখ্যাকে ৫৬ দ্বারা ভাগ করলে ২৯ ভাগশেষ থাকে। সংখ্যাটিকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে কত ভাগশেষ থাকবে?
সমাধান: যেহেতু প্রথম ভাজক (৫৬) দ্বিতীয় ভাজক (৮) দ্বারা বিভাজ্য, আমরা সরাসরি প্রথম ভাগশেষকে ৮ দিয়ে ভাগ করব।
$29 \div 8 \rightarrow$ ভাগশেষ = $5$
Formula: Dividend = (Divisor × Quotient) + Remainder
Example:
A number when divided by 56 leaves a remainder of 29. What will be the remainder if the number is divided by 8?
Solution: Since the first divisor (56) is completely divisible by the second divisor (8), we can directly divide the first remainder by 8.
$29 \div 8 \rightarrow$ Remainder = $5$

অধ্যায় ২: গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (Chapter 2: HCF & LCM)

১. দুটি সংখ্যার সম্পর্ক (Relationship between two numbers)

সূত্র: দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. × সংখ্যা দুটির ল.সা.গু.
উদাহরণ:
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৩১০ এবং গ.সা.গু. ৩০। একটি সংখ্যা ২১০ হলে অন্যটি কত?
সমাধান:
অন্য সংখ্যা = $\frac{\text{ল.সা.গু.} \times \text{গ.সা.গু.}}{\text{একটি সংখ্যা}}$
অন্য সংখ্যা = $\frac{2310 \times 30}{210} = 330$
Formula: Product of two numbers = HCF × LCM
Example:
The LCM of two numbers is 2310 and their HCF is 30. If one number is 210, find the other number.
Solution:
Other number = $\frac{\text{LCM} \times \text{HCF}}{\text{One number}}$
Other number = $\frac{2310 \times 30}{210} = 330$
Prithwish Ghatak. Powered by Blogger.

Wikipedia

Search results

/* Input Box style (ছবির মতো আন্ডারলাইন ডিজাইন) */ .input-box { border: none; /* চারদিকের বর্ডার মুছে দেওয়া হলো ...

Total Pageviews

Archive

ADDRESS

Delete this widget in your dashboard. This is just an example.

Followers

Followers

Labels



Translate

Popular

Comments

Featured

Pages - Menu

Pages

Travel






Menu

Pages

Pages - Menu